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Wolfram Mathematica | 一款无论什么专业都不能错过的软件

发布时间:2020/03/24 浏览量:166
Wolfram Mathematica | 一款无论什么专业都不能错过的软件
1. Mathematica 是什么?
 

Wolfram 公司开发的 Mathematica 是一款多功能的现代科学计算软件。它涵盖各个领域,从 STEM 到艺术,从金融到神经网络,无论你从事什么行业与专业都能从中找到适合你的功能。

 

好消息是,由于 Berkeley 与 Wolfram 的合作关系,这款原本两千多块的软件对所有在校生免费!这么好的资源不利用岂不亏?

 
image001.jpg

2. 听上去很强大,可它具体能做什么?

 

万能的计算器

 

在伯村一待就是四年,相信所有人都会上至少一门数学课吧!如果你有检查答案的习惯,那么你完全可以把 Mathematica (Mma) 作为一个万能的计算器使用。Mma 的优点在于你几乎可以将数学题原封不动地输入进去并进行计算,跟手写差不多!接下来,让我们一睹这部神奇的计算器。

 

Mma 辅助键盘的一部分(如果一开始不习惯使用快捷键):

 
 

Mathematica 的页面十分简洁,输入 ? 输出:

 

Mathematica 支持纯符号运算:

 

以及对非初等函数的支持!下面一个例子就能说明了:

 

各式各样的 “懒人专属” 函数近在咫尺,快捷方便,比如分式分解及合并:

 

Mathematica 很人性化的一点就是如果计算结果取决于某个未定义的值,那么它会将条件反馈给你。比如,下面这个广义积分在什么条件下会收敛呢?答:  p > 1 (只考虑实数).

 

想看答题步骤?没问题,让 Wolfram Alpha 一步步教你做!

 

所有表达式都能以 LaTeX 或 MathML 代码格式复制,轻松地插入文档中!

注:Wolfram Alpha 是 Wolfram 公司的另一款产品,可直接在 Mathematica 里联网调用其 API。

 
 
 
 

除了计算,Mathematica 的解题算法也是学术界的顶尖水平,从微分方程到各种不规则物体的体积等都会算,同时支持精确解、符号解和数值解。

 
 
 

比如,我们来解一个二次常微分方程:

 

以及人人皆知的二次方程式:

 

好了,假设我们有个更复杂的问题:x? + y? + z? ≤ 1 和 Mathematica 的三维徽标的体积分别是多少?这可难不倒 Mathematica!

注:所有3D图形都可以用鼠标拖拉进行360°观测哦~

 

绘图就更不用说了。理科的教科书、学术论文里很多图都是 Mathematica 制作的。在这个软件里画图很轻松,选择很多,而且还有类似 Illustrator 般的修图工具,全都是以pdf格式导出。下面由我来给大家做几个示范。

 

最常用的曲线图函数就是Plot了:

这是正弦波函数的麦克劳林级数展开的前 5 项对于它的接近:

 

隐函数 (implicit function) 也很方便用曲线图表示:

 

你甚至亲自拖动滑块操作一个函数的参数:

 

以及绘出很直观的平面、立体图:

 
 
 

绘出壮观的复平面彩色函数图:

注:ComplexFnPlot函数非系统自带。

 

最后,让我用个神奇的小例子给第一部分收个尾吧:

100 以内的质数都分布在哪里?

 
庞大的数据库
 
 

除了惊人的计算能力,Mathematica 背后的 Wolfram Knowledgebase 也拥有世界最大的信息数据库,包罗万象,大到宇宙和星系,小到基因组和夸克,抽象到区块链和语言学,涵盖天文地理、人文与国土、自然与科学、社会与教育、经济与金融、文艺与影视、甚至还包含一套完整的神奇宝贝的数据!

 

化学

 

让我们先从一张彩色的元素周期表开始吧!

 
 

我们可以很轻松地获取每个元素的特征和属性:

 

能够获取这样的数据有很多用处。比如,我们可以通过一张中子质子比例分布图来分析不同元素的原子核结构:

 

Wolfram 知识库不但拥有所有元素的数据,还拥有世界上所有常见化学成分的数据,比如它们的 3D 分子模型:

这些害人不浅的毒品有着相似的分子结构!

 

营养与饮食

 

想不想关注一下自己的饮食?Wolfram 知识库中权威的饮食与健康数据可以为你提供十分准确的营养信息:

你也可以把你喜欢的食物制成一张营养成分表:

物理与工程
 

Wolfram 知识库在公式方面也十分详细。它的数据涵盖了科学界所有已知的公式,其中大部分应用在物理和工程领域中,可以在 Mathematica 中调取并使用。

 

调取一个公式的表达式:

 

想直接计算?那就把变量的值直接填进去!

 

你也可以过滤一下并找到想要的公式,并制成表格:

注:将鼠标放到公式上可以看到每个符号的定义。

 

宇宙与外太空

 

你有没有过在夜晚望向头顶的星空,试图去想象宇宙的浩瀚?这片广阔的空间里充斥着各种行星、横行、星系、星云、黑洞等数以百计的天体。令人难以致信的是,Wolfram 知识库涵盖了这一切!整个宇宙触手可及是怎样的感受呢?

 

我们可以通过PlanetData了解太阳系内的八大行星:

 

哇,木星竟然有 69 颗卫星!它们都有多大呢?我们来生成一张分布图吧:

 

啊,原来木卫三 Ganymede 最大。它是个什么样的星球呢?

注:DistanceFromEarth 的数据是实时更新的。

 

这些信息准确吗?来,用维基百科验证一下:

 

这大概就是我日常 “玩” Mathematica 的方式:在探索与发现的过程中拓宽视野,了解新的领域并学习新的知识。

 

其他类型的数据

 

诸如此类的功能不胜枚举。若是把 Wolfram 知识库的信息分类都讲一遍的话,恐怕要等到下辈子才能讲完。最后,我只想通过几个有趣的小例子来展示一下 Wolfram 知识库之大,以及 Mathematica 的一些应用。

 

喜欢神奇宝贝吗?Wolfram 知识库里有整套神奇宝贝的数据:

看看这些精灵们的攻防能力是怎样分布的:

 
 

你对货币感兴趣吗?Wolfram 的知识库里对每种货币面值都有以下数据(有些只适用于纸币/硬币):

 

我们可以了解一下全球发行的硬币的尺寸分布:

 

原来,世界上最小的硬币直径仅 1 厘米,而最大的硬币足足有 4 厘米宽!它们究竟是哪个国家的货币呢?

分别是 1 缅分硬币和赞比亚的 10 克瓦查。

 
 
 

如果你喜欢扑克,那你也许会对拿到一手好牌(例如同花顺)的概率感兴趣。Wolfram Alpha 这个充满智慧的 API 可以很轻松地满足这类需求:

 

Wolfram Alpha 几乎可以回应你的任何问题:

 

怎么样?和 Siri 有一拼吧?

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