Wolfram|应对流行病：基于计算机的数学方法

应对流行病：基于计算机的数学方法

2020年4月27日- Daniel Robinson，CBM内容作者，欧洲销售

卫生和社会保障部（DHSC）如何提出多阶段应对方案来应对COVID-19？ 在本文中，我将研究英国政府针对冠状病毒的原始计划如何与四步计算思维过程保持一致。 欢迎老师将此帖子用作免费资源。

请注意：在可能的情况下，我是从DHSC计划发布之前获取的数据。

计算思维过程

什么是计算思维过程？ 简而言之，您可以按照四个步骤的顺序来解决问题。 目的不仅是要获得解决方案，而且还要确保做出正确的选择，使用合适的工具并一路实现正确的结果。 步骤如下：明确定义要解决的问题，将其抽象为计算形式，计算答案，然后解释结果：

仔细考虑问题的范围和细节，定义要解决的可管理问题。 确定您已解决或需要获得的信息。

将问题转换成一种抽象的精确形式，如代码、图表或可计算的算法。选择用于派生解决方案的概念和工具。

通常使用计算机，利用计算能力将抽象问题转化为抽象答案。 确定并解决计算过程中的操作问题。

获取抽象答案并解释结果，在最初问题的范围内将其重新关联，并以怀疑的方式对其进行验证。轮流修复或改进。

如果根据解释，结果不符合您的最初要求，那么您可以重复该过程-爬升解决方案螺旋线，直到您对结果感到满意：

计划

3月初，DHSC发布了一项冠状病毒行动计划（“英国的期望指南”）。 该计划分为三个主要阶段：遏制、延迟和缓解，每个新阶段都将取代最后一个阶段。 还有一个正在进行的后台项目。在撰写本文时，英国已进入延迟阶段。

阶段一：遏制

问题：如何防止感染扩散？

定义问题

第一阶段假设病例很少且分散（当时确实如此），并且必须通过密切接触进行传播（即最小的空中传播）。 还假定该病毒的潜伏期最多为两周。

抽象为可计算形式

一旦确定了受感染的人，就可以通过接触追踪来监视感染的传播（找出与该人接触过的人，并在必要时隔离他们）。 可以使用传播模型来建模。

计算答案

这是一个随机传播模型的示例：

• “通过隔离病例和联系来控制COVID-19暴发的可行性”，作者：Joel Hellewell, Sam Abbott等。

解释结果

该模型表明，联系跟踪和隔离足以遏制新的爆发，但是如果没有迅速发现并隔离新的病例，成功的可能性就会降低。 这符合DHSC的建议：

•发现并隔离案件

•从受影响的海外地区遣返英国国民及其家属（如果被感染，则应隔离）

•在港口采取卫生措施； 要求入境飞机或船只宣布所有乘客都健康

•赋予医疗专业人员和警察权力以拘留和指挥处于危险之中的个人

•如果确定感染者，应告知所有医疗专业人员应采取的步骤

•如果怀疑他们已被感染（洗手、咳嗽用肘部捂住等），应告知公众应采取的步骤。

•战略性储备药品和防护装备

如果不控制暴发，并且基本繁殖数量（受感染的典型个体感染的平均人数）足够高，则可能不可避免地发生广泛感染。 这使我们进入第二阶段：延迟。

阶段二：延迟

问题：我们如何减轻NHS压力？ 我们如何才能延迟感染高峰期？

定义问题

第二阶段假设隔离受感染的个人无效，病毒传播不可避免。 随着感染的增加，医院将发现呼吸系统疾病患者的摄入量更高。如果这种情况发生在冬季，而这类问题在冬季已经很常见，那么整个系统将不堪重负。如果要完全减轻系统负担，寻找疫苗至关重要。

抽象为可计算形式

现在，对病毒如何传播进行建模至关重要。 由于几乎没有确凿数据可言，因此有必要了解一下过去如何模拟类似病毒，例如季节性流感或SARS。 典型模型包括：

•区划模型

•基于主体模型

（请注意：模型类型并不互相排斥。）

计算答案

以下是Wolfram社区的一些示例：

•“基于主体的流行病模拟”，作者：Jon McLoone

•“用多边形容器进行流行病模拟”，作者：Francisco Rodríguez

•“流感和COVID-19的流行病学模型”，作者：Robert Nachbar

• “ COVID-19的基于主体的网络模型”，作者：Christopher Wolfram

这是使用3Blue1Brown的SIR模型对流行病进行的出色分析：

•模拟流行病”，作者：Grant Sanderson“

解释结果

这些模型共同表明，隔离策略可以降低峰值感染率，或“拉平曲线”，并且许多小型会议要好于少数大型会议。 这符合DHSC的建议：

•继续发现并隔离病例

•加强社交距离（关闭公共场所，鼓励在家工作，取消大型聚会，劝阻除基本旅行以外的所有人）

•增加对个人的关于保护自己和他人的建议的宣传

许多企业依赖于客户旅行（例如旅游业）或具有无法在家中进行的程序（例如零售、餐饮）。 随着社交距离的推进，持续的流行病可能导致很大一部分人口失业。 这使我们进入了第三阶段：缓解。

阶段三：缓解

问题：我们如何才能挽救尽可能多的生命？ 我们如何确保该国继续运转？

定义问题

第三阶段假定该病毒现已广泛建立，或持续时间比最初预期的时间长。 政府现在必须在医学和经济上决定他们对国家健康的优先考虑。

例如，医院必须制定出如何战略性地利用其资源以最大程度地减少人员伤亡的方法。 英国税务与海关总署（HMRC）必须决定如何解决大规模失业问题。

现在必须掌握最新数据：年龄和健康状况与病毒易感性或其严重程度如何相关？ 谁受到的威胁最大？ 哪些行业受失业影响最大？ 该国哪个地区？

抽象为可计算形式

诸如线性编程之类的优化方法可用于帮助将医疗设备分配到合适的地方。 可以修改现有的收入计划，使其在更大范围内起作用。

计算答案

以下是一些数据图表，将年龄和收入与死亡人数进行了比较：

•“研究：受冠状病毒感染的老年人最多”，作者：Niall McCarthy

•“ COVID-19病死率，收入和年龄：简单的可视化”，作者：Mads Bahrami

以下是美国卫生与公共服务部的供应战略示例：

•疾病控制与预防中心的“优化口罩供应策略：COVID-19”

解释结果

这些研究表明，死亡率随着年龄的增长和家庭收入中位数的降低而增加，这意味着医疗应集中在老年人身上，并且可能需要临时收入计划。 这符合DHSC的建议：

•延迟非紧急护理； 直接紧急服务仅专注于最紧急情况

•支持面临短期现金流问题的企业

•支持及早出院； 鼓励家庭护理

•进一步增加对个人的保护自己和他人建议的宣传

•利用现有的药品、医疗设备和临床消耗品库存，并采用分销策略

•叫医疗休假人员和退休人员重新值班

•减少对大规模措施的关注（例如密集的联系追踪）

结束语

这篇文章展示了DHSC的计划如何与计算思维过程保持一致。 最重要的是，它说明了在解决问题之前获得正确的假设对于获得有意义的答案至关重要。 有关如何在行业、政府、教育或个人层面应用该流程的更多信息，请访问calculationalthinking.org。

如果您想自己尝试一下该过程，可以在Wolfram社区页面上找到许多高中解决问题的模块。