Wolfram | 欢迎来Wolfram U学习 AP 微积分及更多课程

免费交互式课程《微积分入门》 已经在Wolfram U上线！（课程网址：https://www.wolfram.com/wolfram-u/introduction-to-calculus/）本课程旨在全面介绍微积分的基本概念，如极限，导数和积分等。它包括38个视频课程以及交互式笔记本，笔记本中的范例由 Wolfram云提供。这是Wolfram U开设的第二门完全交互式免费在线课程，由我们的Wolfram云和笔记本技术提供支持。

要学好微积分课程，掌握基础概念非常重要，这对所有国家，任何年龄段的学生和自学者都是如此。虽然该课程不需要提前掌握 Wolfram语言，但该语言所阐述的概念由于其易读性而使得读者易于理解。通过本课程，学习微积分是高中生准备 AP微积分AB 的明智选择。

作为一名曾经执教微积分课程十多年的教师，我很高兴有机会开设这门课程。我在微积分教学中的哲学是以几何和直观的方式介绍基本概念，然后专注于解决这些概念在物理学、经济学和其他领域中的应用问题。Wolfram语言由于其出色的图形函数功能以及计算功能，是践行我这种教学理念的理想工具。

课程内容

课程主要由38个课时组成，从"什么是微积分？"开始。第一课包括促使微积分发展的早期问题、这门课的简要历史和课程大纲。以下是本课视频的摘录。

接下来，课程从主题概述开始，然后讨论主要概念，并结合一些示例来阐述概念，并通过 Wolfram语言函数进行符号计算、可视化和动态交互。

视频长度从8到17分钟不等，每个视频都附有一个笔记本格式的笔录，显示在屏幕右侧。您可以将 Wolfram语言输入直接从笔记本复制并粘贴到临时笔记本中，以便亲自尝试这些示例。如果想要更深入地自学任何主题，可使用John Clark编写的完整笔记本。这样，您可以根据自己的学习风格，整合不同的资源（视频、笔录和全文），以获得最佳效果。
 

习题

每一节课后都附有一套习题（通常是5个），以强化课程中所学的概念。由于本课程是为独立学习而设计的，因此所有习题都配有详尽的答案。根据我的经验，当学生尝试求解类似的其他问题时，这些答案通常会成为解题范本。

以下来自固体体积一课的习题：

与课程的其他部分一样，笔记本中的习题是可以互动的，学生可以尝试求解Wolfram Cloud中的每个问题的变体，并且就像以上所示，可以旋转图形以便从各个角度查看。

阶段复习课

本微积分课程包括10节阶段复习课，分别安排在每3或4节课结束后，旨在复习、阐明和拓展前面课程中所涵盖的概念，每节阶段复习课包括大约14个问题。

与习题一样，每个问题都附有完整的答案。由于 Wolfram语言自动进行代数和数值计算，并立即生成图形，在视频演示过程中对问题的讨论会非常快速。以下是"阶段复习1：极限与函数"的视频摘录：

阶段复习与大学微积分课程中的复习课程类似，并使学生能专注于对课堂知识的应用。

测验

每个阶段复习之后都会有一个小测验，题型为多项选择，包含五个问题，难度大致与课程和阶段复习中讨论的问题相当，每一个认真学习和复习的学生应该都会通过测验。

学生会得到即时反馈，并鼓励他们尝试任何方法（通过手工计算或计算机）来求解。

模拟试题

本课程的最后两节专门讨论基于 AP微积分AB考试的模拟试题。试题难度会逐渐增加，其中一些需要应用代数技巧。每套模拟题都配有详细的答案，答案的文本通常包括手工解题的步骤。以下是微积分模拟试题第一部分的视频摘录：

模拟试题是对本课程的总复习，也将帮助学生顺利通过微积分课程考试树立信心。

课程证书

强烈建议学生观看所有课程和阶段复习课程，并按照推荐的顺序进行测验，因为课程中的每个主题都建立在前面的概念和技术基础上。您可以在课程结束后申请证书，如图所示。课程证书是在看完所有视频并通过所有测验后得到的。它代表对该科目的真实熟练程度，老师和学生们都将发现这是备考 AP微积分AB考试的一个有用的资源：

掌握微积分基本概念在学生学习生涯中的一个重要里程碑。我希望Wolfram U的《微积分入门》课程能助你一臂之力。我本人非常喜欢教授这门课程，也期待您对我们当前的课程提出宝贵的意见和建议，以便我们做的更好。