NMath

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.NET Math Library

适用于所有.NET语言，包括C#, Visual Basic, and F#。

 

 

NMath .NET数学库包含.NET平台上面向对象的数字的基础类。

 

NMath 特点摘要

 

基础Math

• 单精度和双精度复数类。

• 各种概率分布的随机数生成器，使用跳前和跳跃方法的独立随机数流，以及使用Niederreiter和Sobol方法的准随机数序列。

• 快速傅立叶变换（FFTs）、小波和线性卷积和相关。

• 特殊函数，如阶乘、二项式、伽玛函数和相关函数、Bessel函数、椭圆积分等。

 

线性代数

• 四种数据类型的全功能向量和矩阵类：单精度和双精度浮点数，以及单精度和双精度复数。

• 使用切片和范围进行灵活的索引。

• 对于支持算术运算符的.NET语言，使用它们的常规含义重载算术运算符；对于不支持算术运算符的语言，使用等价的命名方法(Add(), Subtract()等。

• 全功能结构稀疏矩阵类，包括三角形、对称、厄米特、带状、三对角、对称带状和厄米特带状。

• 在一般矩阵和结构化稀疏矩阵类型之间转换的函数。

• 用于转换结构化稀疏矩阵、计算内部产品和计算矩阵规范的函数。

• 构造稀疏矩阵的因子分解类，包括带状和三对角矩阵的LU因子分解、对称和厄米特矩阵的Bunch Kaufman因子分解、对称和厄米特正定矩阵的Cholesky分解。一旦构造好，矩阵因式分解就可以用来解线性系统和计算行列式、反比和条件数。

• 一般稀疏向量和矩阵类，以及矩阵分解。

• 一般矩阵的正交分解类，包括QR分解和奇异值分解（SVD）。

• 一般矩阵的高级最小二乘因式分解类，包括Cholesky、QR和SVD。

• 一般矩阵的Lu因子分解，以及用于求解线性系统、计算行列式、反比和条件数的函数。

• 求解对称、厄米特和非对称特征值问题的类。

• 标准数学函数的扩展，例如Cos(),Sqrt(), 和Exp()，用于处理向量、矩阵和复数类。

 

功能

 

• 用于封装一个变量函数的类，支持数值积分（Romberg和Gauss-Kronrod方法）、微分（Ridders方法）和函数的代数操作。

• 多项式封装、插值、精确微分和积分。

• 使用黄金分割搜索和布伦特方法最小化单变量函数的类。

• 使用下坡单纯形法、鲍威尔方向集法、共轭梯度法和变量度量（或准牛顿）法最小化多变量函数的类。

• 模拟退火。

• 线性规划（LP），非线性规划（NLP），二次规划（QP）使用微软求解器基金会。

• 最小二乘多项式拟合。

• 非线性最小二乘法最小化、曲线拟合和曲面拟合。

• 用割线法、里德尔法和Newton-Raphson法求单变量函数根的类。

• 双变量函数双积分的数值方法。

• 非线性最小二乘最小化使用信任区域法，这是Levenberg-Marquardt方法的一个变种。

• 用非线性最小二乘法拟合曲线和曲面。

• 用Runge-Kutta求解一阶初值微分方程的类。

 

与.NET标准库集成

 

• 使用标准.NET机制的完全可持久的数据类。

• 与ADO.NET集成。

• 使用MicrosoftChart Controls for.NET进行绘图。