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HLM

在社会科学研究和其它领域,研究数据经常具有分层结构。也就是说,研究中的单个主题会被分成影响该研究的不同的小组。这时,这些单个的研究主题就可以视作研究的Level-1单元,而它们所在的组就是Level-2单元,还可以进行进一步扩展:Level-2单元可以归到第3个层次的单元组中,而Level-3单元也可以归到第4个层次的单元组中。在教育领域,这种类型的示例非常丰富(学生在Level-1,教师在Level-2,学校在Level-3,学区在Level-4)。而在社会学领域(个人在Level-1,社区在Level-2)。很显然,分析这种数据需要专业的软件。分层线性和非线性模型(也称为多层模型)的设计可以在一个研究中分析每一层次的关系,同时又不会忽略分层模型中各个层次间相关的可变性。

利用各层次中指定的变量,HLM可以将模型拟合到能够生成具有解释变量线性模型的结果变量中,而解释变量会引起各个层次的变化。

HLM不仅可以估算各个层次的模型系数,还可以预测每一层中各采样单元的随机效应。

因为教育领域的数据普遍具有分层结构,所以HLM广泛应用于该领域。当然,它也可以用于其它具有分层结构数据的研究领域。

这包括纵向分析。在这种分析中,个体重复性的测量数据可以嵌套在所研究的个体中。此外,尽管上述示例暗示在这个分层结构的任意层次的成员都完全嵌套在某个更高层次的成员中,HLM也同样可以处理交叉(crossed)的成员关系,并非只能处理嵌套关系。比如说,在整个学习期间,某学生可以是多个教室的成员。

HLM软件可以处理连续、计数、序数和名义结果变量,并且在结果期望值和一系列解释变量线性组合之间假定一个函数关系。这个关系通常由合适的关联函数来定义。比如,identity关联(连续的结果)或者logit关联(二元结果)

在为多层数据和纵向数据建模方面,HLM 7具有空前的灵活性。和HLM 6一样,HLM 7拥有一系列图形化程序和residual文件(file)、计算速度快、集合稳健、友好的用户界面。此外,它还有三个全新的程序,可以处理二元、计数、序数和多项(名义)反应变量,还可以处理normal-theory分层线性模型的连续反应变量:

四层嵌套模型:

横断面数据的四层嵌套模型(比如,在不同学校不同教室不同学生的项目反应)

纵向数据四层嵌套模型(比如,不同社区的不同人在不同时间点的项目)

四路交叉分类和嵌套混合:

在各个学校间不断变换不同老师的学生的重复测量,或者是嵌套在按来源国和目标国进行交叉分类的移民的项目反应。

同时居住在某特定社区并在特定学校读书的人群的重复测量

具有依赖随机效应的分层模型:

依赖于空间的社区效应

社会网络互动

HLM 7的新功能还有,通过最大化Adaptive Gauss-Hermite(AGH)和高阶Laplace近似值估算分层广义线性模型。AGH非常适合群集数量(cluster size)小而方差分量大的情况。高阶Laplace方法需要更大的群集(cluster)但是允许任意一个大数量的随机效应(群集数量很大时,这很重要)

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